数学は楽し

「フェルマーの最終定理」（サイモン・シン著、新潮文庫）を読んでいる。３世紀にわたり、難攻不落であったフェルマーの最終定理。１９９４年、英国の数学者アンドリュー・ワイズがついに証明に成功した。
　このノンフィクションは、単なる解説書ではなく、最終定理の発想の大元であるピタゴラスの定理（三平方の定理）までさかのぼり、数学を軸にした様々なエピソードが満載で、それだけでもおもしろい。
　ピタゴラスは、数を神の意志ととらえ、特に整数を神聖視していた。そこで「ルート２」などの無理数の存在に気づいた弟子を、溺死の刑に処している。いくら自分に不都合な真実とはいえ、逆ギレして、殺してしまうとは！
　
　フェルマーの最終定理は、ピタゴラスの定理「xの２乗＋yの２乗＝zの２乗」を満たす組み合わせは無数になるのに、３乗、４乗…などの組み合わせになるものは１つもないーというもの。証明されてなかったので正確には「定理」ではなく「予想」だけど。簡単そうでいて、あまたの天才数学者を絶望させ、人生さえ狂わした難問として屹立していた。
　ワイズは一度、証明に破綻が見つかったものの１年後に見事完璧な証明を示した。
　にしてもルート２が無理数であることを証明する背理法、ピタゴラスの定理を満たす解が無数にあることの証明など（それは数学に疎い人が本編を読むのを嫌にならないように、補逸として巻末に収録）、理解できたときの快感は、何とも得難い。純粋な知的興奮。
　数学の証明には、一片の曖昧さがない。物理などの場合は、最終粒子が、分子から原子になり、それが素粒子に、さらにはクォークまで来ているが、ここで終わりかどうかは誰にも断言できない。
　しかし数学は「定理」。この傲慢さは、他に例を見ない。
　あっ、もちろんフェルマーの最終定理の証明は全く理解できません^_^;